设m>0,则直线√2(x+y)+1+m=0与圆x^2+y^2=m的位置关系是

选C
√2(x+y)+1+m=0
-y= x+ [(1+m)/√2],将其代入x^2+y^2=m中，
得到如下关于x的方程
2(x^2)+√2(1+m)x + (1+m^2)/2 = 0
△= [2(1+m)^2]-8[(1+m^2)/2]
= 2(1+2m+m^2) -4m^2 -4
=-2(m^2 -2m+1)
=-2(m-1)^2≤0
当m=1时，直线与圆相切；
当m≠1时，直线与圆相离

直线到原点的距离就是道圆心的距离
距离为(1+m)/2
圆半径√m
转化为(1+m)/2与√m的大小
由均值不等式，选c

点和直线的距离公式学了没?算出圆心与直线的距离和圆的半径比较下就行了.
假设直线方程是ax+by+c=0,点为(m,n),距离d=绝对值(am+bn+c)/根号下(a^2+b^2)
距离是(1+m)/2,半径是根号m,所以距离d>=r,选c